В 1976 году закончил режиссерский факультет ВГИК (мастерская Е. Л. Дзигана).

Его картина «Шла собака по роялю» стала лауреатом Гран-при по разделу детского кино на ХI Международном Московском кинофестивале в 1979 году. Практически все последующие работы В. А. Грамматикова также отмечались призами российских и международных кинофестивалей.

В. А. Грамматиков неоднократно избирался секретарем Правления Союза кинематографистов СССР и РФ. Им возглавлялась Всесоюзная комиссия детского кино при Союзе кинематографистов. Долгие годы он являлся членом административного совета СИФЕЖ при ЮНЕСКО.

В. А. Грамматиков являлся художественным руководителем Творческого объединения «Контакт» на Киностудии им. М. Горького, один из создателей и руководителей Совместного кинопредприятия «Старлайт», которое было учреждено в 1989 году.

С 1992 по 1996 года - Президент Международного детского кинофестиваля в МДЦ «Артек».

С 1998 по 2001 гг. - Генеральный директор Центральной киностудии детских и юношеских фильмов имени М. Горького.

С 2001 года руководит актерской мастерской во ВГИК.

В 2008 году провел мастер-класс «Мастерство кинорежиссуры» - Первый всероссийский кинофестиваль актеров-режиссеров «Золотой Феникс» в Смоленске.

В 2008 году - член жюри фестиваля «Кинотавр» и «Созвездие», президент форума «Бумеранг» в детском центре «Орленок», член президиума Евразийской Телеакадемии, председатель попечительского совета детского фонда, провел мастер-класс «Мастерство кинорежиссуры» на Первом всероссийском кинофестивале актеров-режиссеров «Золотой Феникс» в Смоленске.

В 2009 году - председатель жюри 16 Открытого Фестиваля «Святая Анна».