Профессор ВГИКа, Заслуженный деятель искусств РСФСР, член Союза кинематографистов и Союза художников России, свыше 50 лет проработавший во ВГИК в качестве педагога по рисунку и живописи на художественном факультете. Решением президиума Академии художеств в 2013 г. он награжден медалью «Шувалов». 

Выпускник мастерской прославленных художников Ю.И. Пименова и М.А. Богданова.

Его дипломная работа была награждена Серебряной медалью Академии Художеств СССР «За лучшее произведение» 1959 года. С это же года Г.И. Епишин стал работать педагогом на художественном факультете.

В круг творческих интересов художника входила работа в различных видах искусства: театре, кино, живописи, графики, скульптуре. 

В разных городах им оформлены более 20 спектаклей, среди них: балет «Лейла и Меджнун» (ГАБТ), «Зима тревоги нашей» (МХАТ), «Когда придет мой час» (ЦТСА), балет «Дракон и солнце» (Самаркандский ТОиБ), «Как закалялась сталь» (ЦДТ), балет «Поэт» (Пермский ТОиБ), «Трехгрошевая опера», «Плутен Скопена», «Гамлет» и др - выпускные спектакли Л.А. Кулиджанова и Т.М. Лиозновой. А также в соавторстве с Ю.И. Пименовым: балеты: «Спящая красавица» и «Снегурочка» (ГАБТ и фестиваль Бале, Лондон), «Таланты и поклонники», «Дядюшкин сон» (театр имени В.Маяковского), «Влюбленный лев», «Тот, кто получает пощечины» (ЦТСА).

Геннадий Иванович являлся участником создания таких кинофильмов как: «Коммунист» (реж. Ю.Я. Райзман), «Повесть пламенных лет» (реж. Ю.И. Солнцева), «Ватерлоо» (реж. С.Ф. Бондарчук), «Красное и черное» (реж. С.А. Герасимов), «Карнавал» (реж. Т.М. Лиознова).

Г.И. Епишин являлся постоянным участником Всесоюзных, Республиканских и др. выставок. Его работы приобретены музеями, а также находятся в частных собраниях.

В издательствах Москвы Геннадий Иванович проиллюстрировал более 35 книг, большей частью это книги для детей. 

В 90-е годы он был награжден дипломом Академии художеств РФ

за создание памятника Ю.И. Пименову на Новодевичьем кладбище.